Zgoda na niezgodę cz. 2 Andreoni J., T. Mylovanov, "Diverging Opinions", 2012

Dziś będzie o prawdziwej zgodzie na niezgodę, czyli o próbie rozbudowania teorii Aumanna. Na tapecie pojawi się artykuł Andreoniego i Mylovanova (2012)1, z którego wyciągnę dwa ważne rezultaty.

Pierwszy ważny wynik jest teoretyczny i mówi o tym, że przy zaburzeniach początkowych poglądów, niezgoda między adwersarzami nie tylko jest możliwa, ale i może utrzymywać się mimo zgodnego przyjmowania nowych informacji.
Załóżmy, że zastanawiamy się nad tym, czy partia obecnie rządząca (A) powinna pozostać u władzy2. Wcześniej rządziła partia B, która została miała swoje wzloty i upadki, różnie zapamiętane przez opinię publiczną. I tak, część społeczeństwa zapamiętała dobre chwile z B, podczas gdy inna część wspomina ich kiepsko.3

W mediach pojawiają się coraz to nowe wieści na temat partii A. Nawet jeśli wszyscy czytają te same gazety i zgadzają się co do znaczenia informacji w nich zawartych, w zależności od swoich pierwotnych poglądów mogą różnie je interpretować. Nowe informacje na temat A mogą utwierdzać zwolenników A w przekonaniu, że to lepszy wybór z dwóch, jednocześnie pozostawiając zwolenników B z mocną wiarą, że jest odwrotnie. Dopóki debata koncentruje się na nowych wieściach, a nie na “przypomnieniu” starych informacji, które uformowały różne poglądy zwolenników A i B, obie frakcje będą ugruntowywać się w niezgodzie.

Co jest kluczowe w tym przykładzie? Po pierwsze, informacja jest dwuwymiarowa (kompetencje A, kompetencje B), natomiast opinia – jednowymiarowa (A lepsze od B lub na odwrót). Jeśli dwie frakcje mają różne wspomnienia na temat kompetencji partii B, to nawet bardzo dokładna informacja na temat kompetencji A nie pozwoli im zgodzić się co do tego, czy A>B.

Do przetestowania swoich wyników teoretycznych, autorzy zaprojektowali elegancki, choć stosunkowo skomplikowany eksperyment. Pominę w tej krótkiej notce opis szczegółów zadania, dość, że dotyczyło ono odnajdywania urny na podstawie kul z niej wyciągniętych, a więc było światopoglądowo neutralne.4 Każdy z uczestników eksperymentu otrzymywał pewną prywatną, dostępną tylko jemu, wskazówkę dotyczącą kul w urnach, a następnie wraz z innymi karmiony był serią komunikatów publicznych na ten temat. Kanał prywatny i publiczny tworzyły dwa wymiary informacji, ale, co kluczowe, dopiero połączenie obu źródeł pozwalało graczom podjąć sensowne decyzje dotyczące wyboru urny. Jak wynikało z teorii, mimo napływu nowych komunikatów, uczestnicy nie dochodzili do porozumienia. Teoria została zweryfikowana.

Ale wyniki eksperymentu okazały się nieść dużo więcej niż tylko potwierdzenie hipotezy. Elegancka teoria Andreoniego i Mylovanova opiera się – podobnie jak wynik Aumanna5 – na założeniu racjonalności graczy oraz ich przekonaniu w racjonalność współgraczy. I choć to założenie dałoby się obronić dla sporej części próbki, to – ku zdumieniu chyba samych autorów – niemal co piąty gracz dokonywał wyborów, które ciężko wyjaśnić.

Wspominałam, że żeby podjąć decyzję, niezbędne były oba źródła informacji? 20% graczy zdało się tego nie zauważyć, próbując, zabłysnę metaforą, obstawiać zwycięzcę meczu na podstawie informacji o liczbie bramek wyłącznie jednej drużyny. Czy wynikało to z niezrozumienia zadania, czy z zamiłowania do ryzyka (graczom płacono na podstawie wygranych w zakładach) – tego autorzy nie wyjaśniają.

Jeszcze gorzej o tej podpopulacji świadczy dalsza część eksperymentu: pod koniec zadania, każdy z uczestników mógł zaobserwować wszystkie dotychczasowe zakłady współgraczy, co pozwalało mu spekulować na temat ich prywatnych sygnałów. Zgodnie z teorią Aumanna, racjonalni (i wierzący w racjonalność) gracze po takiej “wymianie” informacji – nawet przeprowadzonej nie wprost – powinni w końcu dojść do wspólnej prawdy. Niestety, jak już wspomniałam, część graczy nie postąpiła racjonalnie6. Co gorsza, ta sama część zdawała się także nie wierzyć w racjonalność innych graczy, traktując informację na temat ich wyborów jako szum informacyjny i twardo obstawiając przy własnym zdaniu.

Szansę na porozumienie ratuje tylko wynik z grupy kontrolnej, w której nie wymagano od uczestników wiary w pobratymców. Jeśli pod koniec gry prowadzący explicite podawał prywatne sygnały uczestników – zamiast kazać wnioskować o nich na podstawie ich wyborów – nawet zatwardziała grupa “nieufnych” potrafiła wskazać prawidłową urnę. Niezależnemu raportowi wierzymy zatem bardziej niż cudzym wyborom, co, jak wskazuje pierwsza część eksperymentu, jest nawet słuszne.


  1. James Andreoni, Tymofiy Mylovanov, “Diverging Opinions”, American Economic Journal: Microeconomics, 2012 

  2. Przykład ten został zaadaptowany przeze mnie specjalnie dla polskiego czytelnika 😉  

  3. No i masz. Nie powstrzymałam się od aluzji. 

  4. Koniec aluzji politycznych, wracamy do nauki! 

  5. Robert Aumann, “Agreeing to Disagree”, The Annals of Statistics, 1976 

  6. przynajmniej w sensie racjonalności Aumanna, Andreoniego i Mylovanova