Czy wysokie stopy podatku na niskich poziomach dochodu są dobre dla ubogich?

Czy wysokie stopy podatku na niskich poziomach dochodu są dobre dla ubogich? Mirrlees, J. A., "An Exploration in the Theory of Optimum Income Taxation", 1971

Dzisiejszy Hummus dotyczy fascynującej kwestii optymalnych podatków. Podatki interpretujemy tutaj w sposób bardzo ogólny: są to dowolne przepływy pieniędzy między obywatelami a budżetem państwa. Jeśli kwota podatku jest ujemna, obywatel, zamiast wpłacać, otrzymuje środki z urzędu skarbowego – możemy w ten sposób myśleć o wszelkich świadczeniach społecznych.

Wyobraźmy sobie krainę, w której ludzie różnią się tylko jedną, wrodzoną cechą: zdolnością do pracy. Zdolniejsi są w stanie zarobić tyle samo co mniej zdolni przy mniejszym nakładzie pracy, natomiast wszyscy cenią dochód tak samo. Jak powinien zachować się rząd dbający zarówno o równość dobrobytu obywateli, jak i o efektywność gospodarki? Brak ingerencji rządu w gospodarkę implikuje, iż decyzje obywateli o tym, ile pracować, są efektywne (w sensie Pareto1). W takim libertariańskim laissez-faire cierpi natomiast równość: zdolniejsi zdobywają dochód mniejszym kosztem, zatem osiągają wyższy poziom dobrobytu. Jeśli rząd zna zdolności poszczególnych obywateli, wówczas może skonstruować system podatkowy zapewniający efektywność i równość jednocześnie. Wystarczy opodatkować obywateli odwrotnie proporcjonalnie do zdolności. Wówczas zdolniejsi będą, poprzez system podatkowy, przekazywać część swojego dochodu mniej zdolnym. Gospodarka wciąż jest efektywna, gdyż podatek od zdolności nie zaburza decyzji obywateli. Jest to magia podatku ryczałtowego2: skoro podatek zależy jedynie od poziomu zdolności, którego obywatele zmienić nie mogą, wszystkie podejmowane przez nich decyzje wciąż będą efektywne.

Kluczowym założeniem jest wiedza rządu o zdolnościach każdego z obywateli. Jak powinien zachować się rząd, który takiej wiedzy nie posiada? Z tym pytaniem zmierzył się James Mirrlees, laureat Nagrody Nobla z 1996 roku.3 W jego modelu rząd nie zna produktywności poszczególnych osób i obserwuje jedynie indywidualny dochód. Nie mogąc zastosować preferowanego podatku od zdolności, rząd musi przeprowadzać redystrybucję za pomocą podatku dochodowego. Innymi słowy, absolutna kwota podatku danego obywatela staje się funkcją zarobków. Pytanie do czytelników: czy rząd uzbrojony jedynie w podatek dochodowy może pogodzić równość i efektywność?4

Jako, że podatek jest funkcją dochodu, możemy określić krańcową stopę podatku na danym poziomie dochodu. Załóżmy, że osoba zarabiająca pewną kwotę pieniędzy rozważa, czy nie popracować trochę dłużej i nie zarobić o złotówkę więcej. Krańcowa stopa podatku wskazuje, jaką część z dodatkowego dochodu trzeba będzie oddać urzędowi skarbowemu. Jeśli krańcowa stopa podatku wynosi 30%, wówczas wzrost dochodu o złotówkę wiąże się ze wzrostem dochodu rozporządzalnego, czyli dochodu po odliczeniu podatków, o 70 groszy. Z drugiej strony, jeśli krańcowa stopa podatku jest równa -100%, wówczas dochód rozporządzalny rośnie o dwa złote.5 Zauważmy, że różnica między podatkiem od  pewnego dodatniego dochodu, dajmy na to 1000 zł, a podatkiem od dochodu równego zero jest zdeterminowana przez krańcowe stopy podatku na poziomach dochodu między 0 a 1000 zł. Jeśli te krańcowe stopy będą zerowe, podatki od 0 zł i 1000 zł dochodu będą identyczne. Im wyższe są krańcowe stopy między 0 a 1000 zł, tym większy podatek płaci osoba zarabiająca 1000 zł w porównaniu do osoby nie zarabiającej nic.

Krańcowe stopy podatku dochodowego prowadzą do nieefektywności, gdyż zaburzają naturalną relację między kosztem i korzyścią z pracy. Dodatnia krańcowa stopa podatku dochodowego zniechęca do pracy. Ujemna krańcowa stopa podatku, czyli subsydium, zachęca do pracy nadmiernej względem efektywnych godzin pracy. Podatek dochodowy będzie spełniał kryterium Pareto efektywności, jeśli będzie idealnie płaski, czyli krańcowa stopa podatku jest wszędzie równa zeru6. Taki system podatkowy jednak nie przyczynia się do równości. Podatek, który redystrybuuje dochód, z definicji musi rosnąć wraz z dochodem. W takim przypadku krańcowe stopy podatku muszą być dodatnie oraz tym wyższe, im większą redystrybucję rząd chce przeprowadzić. Jest to klasyczny przykład konfliktu między równością a efektywnością.

Wróćmy do modelu Mirrleesa i zastanówmy się, jaka powinna być krańcowa stopa podatku na niskich poziomach dochodu. Intuicyjnie, obywatele zarabiający niewiele będą obywatelami o niskich zdolnościach, których rząd chce wspomóc finansowo. Rozważmy niewielkie zwiększenie krańcowej stopy podatku na najniższych poziomach dochodu. Z jednej strony, zniechęca to ubogich do pracy. Jednak potencjalne korzyści są duże, gdyż rośnie absolutna kwota podatku płaconego przez wszystkie osoby zarabiające więcej, zatem więcej środków można przekazać biednym. Co najważniejsze, zmianie nie ulega krańcowa stopa podatku bogatszych, a jedynie wysokość podatku. Taka reforma zwiększa wpływy budżetowe bez wprowadzania dodatkowych nieefektywności w godzinach pracy ludzi zdolnych, działając niemal jak podatek ryczałtowy!7 Podsumowując: im wyższe środki rząd chce przekazywać biednym, tym wyższe powinny być krańcowe stopy podatków na niskich poziomach dochodu.

Po tym długaśnym, społecznie zaangażowanym wpisie zapraszam do posłuchania społecznie zaangażowanej muzyki.

PS W końcu dołączam do grona przyjaciół z Hummusa. Z Asią i Krzyśkiem Pytką robimy doktorat we Florencji, a z Krzyśkiem Brzezińskim debatowaliśmy o ekonomii jeszcze w czasie studiów w Warszawie.

PPS We wpisie wykorzystałem zdjęcie wykonane przez Alana Cleavera dostępne na licencji creative commons.


  1. Korzyść z dodatkowej jednostki dochodu jest równa spadkowi dobrobytu z powodu dłuższego czasu pracy. O efektywności w sensie Pareto można poczytać tutaj

  2. Więcej szczegółów, choć po angielsku. 

  3. Mirrlees, J. A. (1971). An Exploration in the Theory of Optimum Income Taxation. The Review of Economic Studies, 175-208. 

  4. Nie. Efektywność implikuje, że zdolni pracują więcej, natomiast równość, że wszyscy osiągają taki sam poziom dobrobytu. Co się stanie, jeśli osoba zdolna zmniejszy dochód do poziomu mniej zdolnego sąsiada? Zdobycie takiego dochodu wymaga od niej mniej pracy, zatem osiąga ona wyższy poziom dobrobytu niż osoba mniej zdolna. Co implikuje, że zdolny leser osiąga wyższy poziom dobrobytu niż zdolny, pracowity obywatel! W modelu Mirrleesa nie sposób osiągnąć pełnej równości. 

  5. Krańcowa stopa podatku jest konceptem różnym od średniej stopy podatku: ilorazu absolutnej kwoty podatku i całkowitego dochodu. O średniej stopie podatku mówimy zazwyczaj w kontekście progresywności systemu podatkowego, natomiast krańcowa stopa podatku jest istotna w dyskusji o efektywności. 

  6. Jest to tak zwany podatek pogłówny

  7. Graficzne wyjaśnienie tej reformy systemu podatkowego znajdziecie tutaj