Wyścig szczurów

Wyścig szczurów Rothschild, M., J. Stiglitz, "Equilibrium in Competitive Insurance Markets: An Essay on the Economics of Imperfect Information", 1976

Praca w stereotypowej korporacji wiąże się z nieefektywnie długimi nadgodzinami. Dlaczego firmy nie zatrudnią więcej pracowników z krótszym czasem pracy? Artykuł Michaela Rothschilda i Josepha Stiglitza sugeruje, że wszystkiemu są winni sprytni lenie.

Najpierw krótki rys historyczny. W latach 70. ekonomia doświadczyła swoistej rewolucji informacyjnej. Ekonomiści nie zaczęli jeszcze korzystać z komputerów na wielką skalę, lecz raczej zainteresowali się sytuacjami, w której rynkowi gracze różnią się posiadaną informacją i starają się ją strategicznie wykorzystać. Ważną klasą takich modeli określa się mianem negatywnej selekcji. Ma ona miejsce, jeśli jedna strona rynku (powiedzmy sprzedawca) zna jakość produktu, natomiast druga strona rynku (kupujący) nie jest jej w stanie zweryfikować. Asia opisała już słynny artykuł George’a Akerlofa z 1970, w którym negatywna selekcja prowadziła do wypchnięcia z rynku najlepszych produktów. Krzysiek Brzeziński wspomniał model Michaela Spence’a z 1973, gdzie strona posiadająca informację wysyła kosztowny, a przez to wiarygodny sygnał o jakości. Najwyższy czas wspomnieć o trzecim klasycznym artykule autorstwa Rothschilda i Stiglitza z 1976 roku.1 Warto wspomnieć, że Akerlof, Spence i Stiglitz w 2001 roku otrzymali nagrodę Nobla właśnie za „analizę rynków z asymetrią informacji”.

W naszej uproszczonej gospodarce są, jak to zwykle bywa, dwa rodzaje pracowników: kujony i lenie. Kujony są produktywniejsi od leni oraz, co istotne, są skłonni do cięższej pracy. Po drugiej stronie rynku mamy wiele firm, które podejmują decyzję o zatrudnieniu, mając na celu maksymalizację zysków2. Jeśli firmy potrafią rozpoznać rodzaj pracownika, wówczas rynek pracy funkcjonuje perfekcyjnie: każdy z pracowników pracuje efektywną liczbę godzin3, a konkurencja między firmami sprawia, że pracownicy ci są wynagradzani zgodnie z ich wkładem w zyski firmy. Gdyby było inaczej, niezadowolony pracownik mógłby po prostu zmienić pracę i zawsze znalazłaby się firma, która chciałaby go zatrudnić.

Rothschild i Stiglitz rozważają sytuację, w której firmy nie są w stanie rozpoznać, czy dany pracownik jest kujonem czy leniem. Zakładamy zatem, że firmy nie znają ani rodzaju pracownika, ani jego bądź jej wkładu w zyski. Firmy rejestrują natomiast czas pracy każdego z zatrudnionych. Jeśli pracownicy są dostatecznie różni pod względem awersji do pracy, wówczas firmy będą mogły zaoferować takie same umowy o pracę jak wcześniej, a pracownicy sami ujawnią swoje zdolności poprzez wybór kontraktu. Jeśli natomiast kujony są tylko odrobinę bardziej skłonni do ciężkiej pracy niż lenie, wówczas lenie chętniej wybrałyby umowę dla kujona: trzeba pracować tylko trochę więcej, ale wynagrodzenie będzie dużo wyższe. W takim przypadku firma zatrudniająca lenia z umową kujona poniosłaby straty, gdyż taki pracownik by na siebie nie zarobił. Przedsiębiorcy muszą zatem oddzielić kujonów i leni.

Firmy mogą to uczynić tylko w jeden sposób: poprzez zmianę kontraktowych godzin pracy. Lenie boją się pracy bardziej niż kujony, zatem wystarczy zwiększyć godziny pracy kujonów aby zniechęcić leni przed wybraniem ich kontraktu. W efekcie, kujony pracują nieefektywnie dużo tylko po to, aby odróżnić się od leni. To jest właśnie istotą negatywnej selekcji: kiedy firmy nie znają produktywności pracowników na rynku, obecność gorszego pracownika wywiera negatywny wpływ na sytuację pracownika lepszego. Kujon staje do wyścigu szczurów ze sprytnym leniem i sam zapędza się w szereg nadgodzin.

Poprzednia notka Asi nauczyła mnie, aby do samego końca trzymać jokera w rękawie4, zatem zdradzę Wam, że Rothschild i Stiglitz mają tysiące cytowań z zupełnie innego powodu. Pokazali oni bowiem, że w wielu przypadkach równowaga rynkowa5 w tym bardzo prostym modelu nie istnieje. Jest to sytuacja różna niż w modelu Akerlofa, gdzie w niektórych równowagach nikt nie handluje (bądź też, trzymając się rynku pracy, nikt nie jest zatrudniony). Brak równowagi oznacza raczej, że tak naprawdę nie mamy pojęcia, jakie kontrakty zaoferowałyby firmy. Wynika to z tego, że jeśli jedna z firm zaoferuje zestaw umów o pracę, który jest zyskowny lub przynajmniej nie przynosi strat, otwiera to pole do popisu dla drugiej z firm. Biorąc jako dane umowy konkurenta, ta firma może zaoferować jeszcze inny kontrakt, który w zyskowny sposób wykradnie część pracowników pierwszej z firm. W efekcie firmy bez końca przebijają swoje oferty i żaden z pracowników nie może być zatrudniony przez żadną z nich, ani pozostać bez pracy. Ta paradoksalna sytuacja oczywiście zaistnieć nie może, więc w takiej sytuacji równowaga nie istnieje.

Artykuł Rothschilda i Stiglitza zapoczątkował nurt badań nad alternatywnymi konceptami równowagi rynkowej w tym modelu, które mają tę zasługę, że zwyczajnie istnieją6. Jeden z nich, zwany równowagą Miyazakiego-Wilsona, jest szczególnie interesujący7. Załóżmy, że firmy zdają sobie sprawę, że oferując nowy rodzaj kontraktu o pracę (i wykradając część pracowników) sprawiają, że część firm obecnych na rynku zacznie przynosić straty. Oczekują one zatem, że te firmy opuszczą rynek i zaoferują tylko taką umowę, która będzie zyskowna jeśli to się stanie. W tym przypadku firmy są dużo bardziej przewidujące niż w równowadze Rothschilda-Stiglitza. Równowaga Miyazakiego-Wilsona istnieje zawsze, a jest ciekawa dlatego, że firmy dokonują w niej redystrybucji dochodu od kujonów do leni. W dużym skrócie: kujony są skłonne „zapłacić” leniom za to, żeby nie akceptowali umów dla nich nieprzeznaczonych. Ten dobrowolny haracz płynie przez firmę, która zbiera zyski z kujonów, ale traci na leniach, w rezultacie wychodząc na zero. Negatywna selekcja znów jest tu oczywista: produktywni pracownicy są w gorszej sytuacji tylko dlatego, że firma stara się ich odróżnić od mniej produktywnych.

Czas na ostatniego jokera. Równowaga Miyazakiego-Wilsona (oraz zazwyczaj równowaga Rothschilda-Stiglitza, jeśli istnieje), pomimo nieefektywnie długich godzin pracy kujonów, jest Pareto efektywna. Oznacza to, że nie istnieje system podatkowy który w tej gospodarce poprawiłby sytuację obu rodzajów pracowników równocześnie. Co więcej, jaki by ten system podatkowy nie był, może on co najwyżej pomóc leniom kosztem kujonów, ale nigdy w drugą stronę. Negatywna selekcja w tym modelu jest zatem bolesnym lecz efektywnym sitem na dobrych pracowników. Na koniec pozostaje mi życzyć Wam samych pracowitych kolegów.

Dziś w ikonie wpisu florentczyk Telemaco Signorini i jego “L’alzaia”, na której pięciu Włochów ciągnie barkę z węglem w górę rzeki Arno.


  1. Rothschild, Michael & Stiglitz, Joseph E, 1976. “Equilibrium in Competitive Insurance Markets: An Essay on the Economics of Imperfect Information,” The Quarterly Journal of Economics, MIT Press, vol. 90(4), pages 630-49, November  

  2. Ta interpretacja artykułu Rothschilda i Stiglitza, zwana właśnie wyścigiem szczurów, pochodzi od Akerlofa. Oryginalny artykuł z 1976 skupia się na rynku ubezpieczeń, ale ten model opisałem już mimochodem w jednej z minionych notek. 

  3. Efektywność oznacza tutaj że pracownik, gdyby sam był sobie szefem, dokonałby takiego samego wyboru czasu pracy. 

  4. Wybaczcie, jeśli jest to joker lubujący się w abstrakcyjnych teoriach. 

  5. Ściślej, chodzi o jeden z klasycznych konceptów równowagi: o równowagę Nasha. 

  6. Ta tematyka wciąż jest bardzo popularna, minionej jesieni widziałem prezentację dwóch takich artykułów. 

  7. Ta koncepcja równowagi pochodzi od Charlesa Wilsona, natomiast Hajime Miyazaki nadał jej ostateczny szlif i ciekawą interpretację na rynku pracy