Modele ekonomiczne jako analogie (cz. II)

Modele ekonomiczne jako analogie (cz. II) Gilboa I., A. Postlewaite, L. Samuelson i D. Schmeidler, "Economic Models as Analogies", 2012

W ostatniej notce postawiliśmy całą serię pytań o specyficzne podejście ekonomii do modeli formalnych. Dzisiaj zaproponujemy odpowiedź. Dlaczego więc ekonomiści używają w swoich badaniach założeń rażąco upraszczających rzeczywistość?

Gilboa i in. zaczynają od nakreślenia cech naukowego konsensu dotyczącego modeli w ekonomii: (i) są one często postrzegane inaczej niż modele w pozostałych naukach, (ii) teoretycy wydają się cenić ogólność i prostotę kosztem trafności, (iii) od modeli oczekuje się, że będą opowiadały przede wszystkim spójną historię, a niekoniecznie, że będą opowiadały szczegółowo rzeczywistość, (iv) modele te są często pokrewne obserwacjom lub eksperymentom myślowym oraz (v) od teoretyka ekonomii zazwyczaj nie wymaga się jasnego określenia, gdzie i jak jego model mógłby być stosowany.

Autorzy podkreślają, że modele ekonomiczne są używane przy prognozowaniu rozstrzygnięcia problemów decyzyjnych ze świata rzeczywistego poprzez wnioskowanie indukcyjne, czyli formułowanie prawidłowości na podstawie zgromadzonych obserwacji. W artykule pogląd ten jest posunięty o jeden krok dalej: autorzy skupiają się na indukcji od-przypadku-do-przypadku, lub inaczej rozumowaniu opartym na przypadkach, jako schemacie, zgodnie z którym ekonomiści oczekują, że niektóre z ich modeli zostaną użyte. Gilboa i jego koledzy nie pozostają gołosłowni i swoje postulaty popierają formalnym modelem rozumowania przez analogie. Definiują w nim starannie problem prognozowania wraz z jego wszystkimi elementami. Spróbujmy zrozumieć istotę ich argumentów bez zagłębiania się w technikalia.

Przypomnijmy najpierw przykład słynnego “rynku cytryn” Akerlofa1, na którym spotykają się kupujący i sprzedający używane samochody o różnej, nieznanej jakości. Przyjmuje się w nim pewne ogólne założenia o zachowaniu i informacji dostępnej wymienionym stronom transakcji, jak również bardziej szczegółowe założenia i nawet określone wartości liczbowe. Bazując na takich przesłankach, można pokazać, że rynek się zupełnie załamie, tj. ani jeden samochód nie zostanie sprzedany. Ten przykład nie informuje nas o nowej obserwacji terenowej czy o wyniku eksperymentu laboratoryjnego. Nie jest to też nowe odkrycie z dawno zapomnianego archiwum czy wynik symulacji komputerowej: jest to li tylko dowód matematyczny, i to dość oczywisty w wyprowadzeniu. Mimo to jest bardzo pouczający i zdołał zmienić sposób, w jaki ekonomiści myślą o rynkach.

Choć przykład ten można przedstawić jako wynik matematyczny, okazuje się, że może lepiej myśleć o nim jako o obserwacji niż ogólnej prawidłowości. Można go interpretować jako postulat: “zaobserwowałem przypadek, w którym wyidealizowani kupcy maksymalizujący oczekiwaną satysfakcję, gdzie satysfakcja jest obliczana tak a tak, i następującym dostępem do informacji, zachowywali się tak a tak”. Istotność tej obserwacji dla prognozowania będzie zależała od postrzeganego podobieństwa pomiędzy wyidealizowanymi podmiotami z modelu a rzeczywistymi decydentami, podobieństwem sytuacji w pierwszym i drugim przypadku itd. Ekonomista zainteresowany rzeczywistymi decydentami musiałby więc ocenić, do jakiego stopnia analizowana sytuacja przypomina sytuację wyidealizowaną w “przypadku”, który odnotowuje Akerlof.

No tak, ale jak miałaby wyglądać taka potencjalna analogia, tj. podobieństwo dwóch sytuacji decyzyjnych? Zwróćmy się teraz do klasycznego modelu sygnałów Spence’a2, w którym pracownik wybiera swój poziom wykształcenia. Dokonany wybór z kolei komunikuje jego uzdolnienia potencjalnym pracodawcom. Załóżmy, że student znający ten model dowiaduje się, że w pewnym mieście pojawił się nowy prawnik i wydzierżawił swoje biuro na 5 lat, choć kontrakt półroczny był dostępny za tę samą stawkę. Załóżmy ponadto, że miasto jest na tyle małe, że ta informacja łatwo dociera do potencjalnych klientów, np. dlatego że prawnik chwali się swoją zobowiązującą decyzją na prawo i lewo. Zapytamy studenta, dlaczego taka decyzja prawnika może być optymalna. Oczekujemy, że zobaczy on analogię, w której pracownik jest reprezentowany przez prawnika, firmy są reprezentowane przez potencjalnych klientów, niskie i wysokie uzdolnienia pracowników są reprezentowane przez niskie i wysokie uzdolnienia prawnika oraz wybór poziomu wykształcenia jest reprezentowany przez wybór długości dzierżawy. Ponieważ w modelu Spence’a zdobycie tego samego poziomu wykształcenia kosztuje wysoko uzdolnionych kandydatów mniej wysiłku niż ich mniej uzdolnionych konkurentów, rozumiejące to firmy dedukują, że tylko wysoce uzdolnieni uznaliby wysoki poziom wykształcenia za opłacalny. Dlatego również tylko wysoko uzdolniony prawnik będzie w stanie zdobyć wystarczający dochód, by zagwarantować długookresową dzierżawę.

Przydatność takiego stosowania modeli staje się jeszcze bardziej dobitna, gdy rozważymy jeszcze bardziej uderzającą analogię sięgającą poza decyzje najmu nieruchomości i pracowników, a nawet poza ekonomię. Student teorii ekonomii może napotkać następujące zadanie na egzaminie: dlaczego paw “uznaje” inwestowanie w ciężki, bezużyteczny ogon, za ewolucyjnie korzystne3? Znając model Spence’a można dostrzec analogię pomiędzy tym pytaniem a sygnalizowaniem swoich uzdolnień przez zdolnych pracowników.

Oryginalny model wyboru wykształcenia Spence’a jest mocno uproszczony i wysoce abstrakcyjny. Oczywiście można by go uczynić bardziej realistycznym, uwzględniając możliwość, że niektórzy ludzie idą na studia z nudy a inni dla rekreacji, że uczelnie różnią się jakością nauczania, że studenci mogą otrzymać stypendia itd. Problem w tym, że takie zmiany niosą ze sobą dwie niepożądane konsekwencje. Po pierwsze, model może stać się zbyt zagmatwany, by móc z niego cokolwiek wywnioskować. Każdy modelarz stoi przed kompromisem między trafnością a prostotą i może zdecydować się na prostszy model, który można analizować i używać do prognoz zamiast modelu bardziej precyzyjnego, ale zbyt skomplikowanego w użyciu. Po drugie, proste modele są bardziej użyteczne, bo są analogią do większej grupy problemów niż modele skomplikowane. Na przykład bardziej rozbudowany model kształcenia się uczyniłby analogię między nim a opisanym wcześniej przykładem prawnika dużo trudniejszą do nakreślenia. Autorzy dowodzą formalnie, że gdy próbujemy sprawić, by model stał się bardziej realistyczny, znajdowanie przydatnych analogii między różnymi sytuacjami decyzyjnymi staje się bardzo szybko nadzwyczaj trudne, bo złożoność obliczeniowa takiego problemu rośnie bardzo szybko.

Na koniec samo ciśnie się pytanie: czy to jest nauka? Odpowiedź oczywiście zależy od przyjętej definicji “nauki”, ale warto zauważyć, że jeśli rozumowaniu przez analogie towarzyszy (i) pewien algorytm służący ocenianiu podobieństwa pomiędzy różnymi problemami decyzyjnymi oraz (ii) pewien algorytm do generowania prognoz opartych na tej ocenie, to prognozy te można testować i — w razie konieczności — obalać.

Oczywiście liczba i rozmaitość modeli obecnych we współczesnej ekonomii powoduje, że powyższe rozważania są z konieczności niekompletne. Mam jednak nadzieję, że Hummusowi udało się dodać Wam nieco wiary w ekonomię4.

Obraz w nagłówku: Dekalkomania, René Magritte (zdjęcie dzięki uprzejmości Masterworks Fine Art Gallery)


  1. O którym Asia pisała wcześniej na Hummusie

  2. Spence M., Job Market Signalling, The Quarterly Journal of Economics, 87 (3), 1973

  3. Więcej na ten temat na Wikipedii

  4. Chyba trudno ją zachować, słuchając tylko telewizyjnych gadających głów vel ekspertów ekonomicznych.