Widmo wzrastających nierówności?

Widmo wzrastających nierówności? Krusell, P.; A. Smith, Jr. "Is Piketty’s 'Second Law of Capitalism' Fundamental?", 2014

Punktem wyjścia dla dzisiejszej notki będzie ostatnia książka Thomasa Piketty’ego Capital in the Twenty-First Century. Bez wątpienia jest to jeden z największych ekonomicznych bestsellerów ostatnich lat. To pierwszy przypadek od wielu lat, gdy ekonomiczna książka była tak szeroko komentowana w mediach1.

Kapitał Piketty’ego jest ważny, ponieważ zwrócił on opinii publicznej uwagę na problem postępujących nierówności społecznych2. Ekonomista razem ze swoimi współpracownikami wykorzystał dane z oświadczeń podatkowych wielu krajów. W ten sposób powstała największa w historii baza danych, która pozwala badać dynamikę nierówności płacowych i majątkowych dla wielu krajów3. Wysiłek włożony przez ekonomistów zasługuje na podziw i z całą pewnością zgromadzone dane będą motorem napędowym dla wielu przyszłych badań.

Poza udokumentowaniem nierówności w przeszłości Piketty decyduje się na prognozę zjawiska w XXI wieku. Co od samego początku zaskakuje, jego rozważania są oderwane od pierwszej empirycznej części książki. W swojej prognozie bazuje na swoich dwóch teoriach: drugim fundamentalnym prawie kapitalizmu4 i teorii r>g.

Aby przybliżyć powyższe teorie spróbuję posłużyć się przykładem. Wyobraźmy sobie fikcyjne państwo, które wytwarza produkt przy użyciu: 1. zgromadzonego kapitału i 2. ludzkiej pracy. W trakcie produkcji część kapitału ulega zniszczeniu5. Po pomniejszeniu wytworzonego produktu o odbudowę zniszczonego w produkcji kapitału, ludzie przeznaczają stałą część pozostałego produktu na jeszcze większy wzrost zasobu kapitału. Część ta nazywana jest stopą oszczędności. W gospodarce obserwujemy również coroczny wzrost poziomu technologii o g%. Oznacza to, że z tej samej kombinacji kapitału i pracy uzyskujemy o g% więcej produktu niż w roku poprzednim.

Piketty pokazuje, że w tak zorganizowanej (teoretycznej) gospodarce zachodzi tzw. drugie fundamentalne prawo kapitalizmu. Polega ono na tym, że kapitałochłonność6 w długim okresie oscyluje wokół stałego poziomu. Poziom ten zależy od dwóch czynników: stopy oszczędności i stopy wzrostu technologicznego. Im większa stopa oszczędności, tym większa kapitałochłonność w długim okresie. Z kolei im większy wzrost poziomu technologii, tym mniejsza kapitałochłonność w długim okresie. Dysponując wnioskami ze swojego modelu i prognozami ONZ na temat spadku stopy wzrostu technologii do poziomu bliskiego zera, ekonomista przedstawia wizję, że kapitałochłonność produkcji w XXI wieku drastycznie wzrośnie. Jeśli dzisiaj oszczędzamy 14% dostępnego produktu przy wzroście technologii na poziomie 2%, to gospodarka w długim okresie dąży do stanu, w którym kapitał przewyższa produkt siedmiokrotnie. Jeśli z kolei wzrost technologii spadnie do poziomu 1% przy takiej samej stopie oszczędności, to kapitał przewyższy produkt już czternastokrotnie.

Według Piketty’ego przejście na gospodarkę (jeszcze) bardziej zależną od kapitału przełoży się również na większe nierówności, ponieważ obecnie dysproporcje w posiadanym majątku (czyt. kapitale) są znacznie wyższe niż nierówności płacowe. Efekt ten będzie wzmocniony przez jego drugą teorię bazującą na założeniu, że zwrot z kapitału jest wyższy od wzrostu technologicznego – r>g. Płace będą dostosowywały się do coraz wyższego poziomu technologii, lecz posiadacze kapitału będą bogacić się jeszcze szybciej. W rezultacie bogatsi będą jeszcze bogatsi. Mechanizm ten podobnie jak poprzedni zostani uwypuklony przez spadek wzrostu poziomu technologii g.

Dwóch ekonomistów – Per Krusell z Uniwersytetu w Sztokholmie i Tony Smith z Uniwersytetu Yale’a przeprowadzili krytyczną analizę modelu Piketty’ego7. W pierwszej kolejności porównali oni długookresowy poziom kapitałochłonności dla modelu Piketty’ego i modelu Solowa – podręcznikowego modelu na poziomie licencjackim8. W bardzo dużym uproszczeniu, jedną z głównych różnic modelu jest stała stopa oszczędności na poziomie produktu całkowitego a nie na poziomie produktu pomniejszonego o inwestycje odtworzeniowe. Autorzy pokazują, że wzrost kapitałochłonności w modelu Solowa w wyniku spadku poziomu technologii jest o wiele mniejszy niż przewiduje to Piketty.

Autorzy zauważyli, że inny wniosek wynikający z modelu Piketty’ego stoi również w sprzeczności z modelem wzrostu optymalnego Ramseya-Cassa-Koopmansa – podręcznikowym modelem wzrostu na poziomie magisterskim. U autora Kapitału udział inwestycji9 w całkowitym produkcie rośnie wraz ze szybszym wzrostem poziomu technologii, podczas gdy w modelu wzrostu optymalnego maleje. Autorzy przeprowadzili analizę empiryczną zależności wzrostu poziomu technologii z udziałem inwestycji w produkcie. Zależność okazała się dodatnia i zgodna z modelem wzrostu optymalnego10.

Autorzy zauważyli, że inny wniosek wynikający z modelu Piketty’ego stoi również w sprzeczności z modelem wzrostu optymalnego Ramseya-Cassa-Koopmansa – podręcznikowym modelem wzrostu na poziomie magisterskim. U autora Kapitału stopa oszczędności netto mierzona jako część produktu, pomniejszonego o odbudowę zniszczonego kapitału, która jest przeznaczona na inwestycje jest stała i nie zależy od postępu technologicznego. W modelu wzrostu optymalnego stopa oszczędności netto rośnie wraz ze wzrostem poziomem technologii. Autorzy przeprowadzili analizę empiryczną współzależności wzrostu poziomu technologii ze stopą oszczędności. Okazało się, że jest ona dodatnia i – tym samym – zgodna z modelem wzrostu optymalnego a nie modelem Piketty’ego.

Nie można powiedzieć, że model Piketty’ego jest błędny. Wnioski płynące z jego modelu są spójne i prawdziwe dla gospodarki, która spełnia początkowe założenia stawiane przez ekonomistę. Problemem jest jednak to, że jest bardzo mało prawdopodobne, że świat który widzimy za oknem, spełnia te założenia. Książka w swojej empirycznej części pokazuje, że problem nierówności jest poważny od kilkudziesięciu lat. Nawet jeśli nierówności nie powiększą się – tak jak to przewiduje Piketty – są one już dziś problemem, który należy w jakiś sposób rozwiązać.

Na końcu swojej książki Piketty proponuje wprowadzić globalny podatek od posiadanego kapitału. Rozwiązanie to nie wydaje się jednak najlepsze – moim zdaniem – z dwóch powodów. Pierwszy to problem skoordynowanych działań wszystkich państw. Obecna międzynarodowa polityka klimatyczna pokazuje, że jest dość ciężko osiągnąć jakikolwiek konsensus, gdy różne interesy gospodarcze się ze sobą ścierają. Drugim problemem propozycji Piketty’ego jest to, że nierówności w posiadanym kapitale są skutkiem nierówności w dochodach. Dlatego łatwiej jest prowadzić optymalną politykę redystrybucji dochodów11 w jednym kraju niż niwelować nierówności w posiadanym majątku na arenie międzynarodowej.

Dzięki ciężkiej pracy faktograficznej Piketty zgromadził zbiór danych wcześniej niedostępny w naukach ekonomicznych i utwierdził nas, że problem dzisiejszych nierówności jest zjawiskiem poważnym. Z drugiej strony, jego prognozy na XXI wiek wydają się wyolbrzymione i bazują na założeniach nieobserwowanych w świecie rzeczywistym. Pomimo swoich wad Kapitał Piketty’ego jest jednak ważną pozycją, która może mieć duży wpływ na dalszy rozwój ekonomii.

W nagrodę za lekturę odrobina paranoi od radiogłowych.

We wpisie wykorzystałem fragment karykatury z Industrial Worker z 1911 roku


  1. Dwa przykłady z prasy zagranicznej: artykuł z “The Economist” i “The New Republic”. W polskich mediach również książka nie pozostała bez echa (przykład tu, tu, i tu).  

  2. W tym miejscu muszę jednak podkreślić, że dość krzywdzącym jest – wielokrotnie słyszane przeze mnie – twierdzenie, że Kapitał zwraca uwagę na problem lekceważony i pomijany przez ekonomię głównego nurtu. Cała współczesna makroekonomia od ponad 20 lat budowana jest w tradycji S. Rao Aiyagariego, która stawia nierówności w centralnym miejscu. 

  3. Sam autor skromnie podkreśla, że jego badanie jest jedynie rozszerzeniem pionierskiej pracy Simona Kuznetsa, który badał nierówności w USA w latach 1913-1948. Piketty zbadał nierówności w niemalże całym XX wieku w wielu krajach, a dla niektórych (np. Francji) nawet od XVIII wieku.  

  4. Skoro piszemy o drugim, warto wspomnieć o pierwszym. Pierwsze fundamentalne prawo kapitalizmu jest prostą tożsamością rachunkową mówiącą, że udział zysków kapitałowych w gospodarce równy jest kapitałochłonności pomnożonej przez zwrot z kapitału. Znajomość tego prawa nie jest jednak konieczne w zrozumieniu prognozy Piketty’ego.  

  5. W ekonomii nazywamy to deprecjacją kapitału.  

  6. Czyli stosunek dostępnego kapitału do wytworzonego produktu (po odjęciu inwestycji odtworzeniowych. 

  7. Krusell, Per; Anthony, Smith, Jr. Is Piketty’s “Second Law of Capitalism” Fundamental?, 2014  

  8. Solow, Robert M. A Contribution to the Theory of Economic Growth, The Quarterly Journal of Economics, February 1956, vol. 70, No. 1. 

  9. Czyli część produktu przeznaczonego na zmianę zasobu kapitału.  

  10. Dziękujemy czytelnikowi Piotrkowi za zwrócenie uwagi na błąd. 

  11. Odsyłam do notki Pawła