Jak trzymać w napięciu?

Jak trzymać w napięciu? Ely J., A. Frankel, E. Kamenica, "Suspense and surprise", 2015

W dzisiejszym Hummusie dowiecie się o jak optymalnie komponować kryminały i co uczynić, by mecze piłki nożnej były jeszcze ciekawsze. Nie dajcie się jednak zwieść pozornie niepoważnym tematem – opisywany dziś artykuł Jeffreya Ely’ego1, Alexandra Frankela i Emira Kamenicy2 został opublikowany w bardzo prestiżowym Journal of Political Economy, a afiliacje autorów (Uniwersytet Chicagowski, Uniwersytet Northwestern) nie pozostawiają złudzeń co do tego, że będziemy mieli do czynienia z porządną mikroteorią. Żeby brzmiało mądrzej, zagadnienie możemy określić problemem optymalnego mechanizmu ujawniania informacji przy maksymalizacji użyteczności związanej z efektem suspensu lub zaskoczenia.

Na początek poczyńmy prostą obserwację: jeśli chodzi o konsumpcję rozrywki, suspens i zaskoczenie są rzeczywiście dobrami, które jako odbiorcy możemy cenić. Powiedzmy sobie szczerze – nie dlatego czytamy3 “Grę o tron”, by dowiedzieć się czegoś o świecie, ale by móc obgryźć wszystkie paznokcie, spekulując kogo G. R. R. Martin uśmierci4. Podobnie, oglądając mecz piłki nożnej, chcemy nie tylko – a może nawet w mniejszym stopniu – poznać zwycięzcę, ale i odczuć emocje oczekiwania na wynik5, tym większe, im bardziej wyrównany jest pojedynek na boisku.

Emocje towarzyszące tego typu rozrywce mogą wiązać się z (ekscytującym) napięciem odczuwanym przez cały czas oczekiwania na informację – nazwiemy to, rozszerzając definicję literacką, suspensem – bądź też z nieoczekiwanym zwrotem akcji – zaskoczeniem. Różnica między suspensem a zaskoczeniem w literaturze została pięknie wyjaśniona przez Alfreda Hitchcocka. Skupię się zatem na definicjach modelowych, które proponują Ely et al. Suspens to niepewność dotycząca zdarzeń, których realizacji oczekujemy w (najbliższej) przyszłości na podstawie “bieżącej” wiedzy6, modelowana po prostu wariancją. Suspens odczuwany jest ex-ante, czyli przed napływem informacji – to właśnie ekscytujący czas oczekiwania na wynik rzutu karnego, czy rozwiązanie zagadki morderstwa w kryminale. Zaskoczenie to natomiast zmiana naszych spekulacji po napływie informacji, być może bardzo nieoczekiwanych. W modelu jest ona mierzona po prostu rozbieżnością między naszymi przeszłymi i obecnymi poglądami7.

Jeśli zatem suspens i zaskoczenie są cenione przez odbiorców rozrywki – książki, meczu, teleturnieju czy rozgrywki politycznej – to co twórca tej rozrywki – autor książki, federacja ustalająca zasady gry czy stacja produkująca teleturniej – może uczynić, by zwiększyć atrakcyjność swojego produktu?

Rozważmy sytuację idealną, gdy twórca nie musi się martwić żadnymi ograniczeniami ani dbać o inne cechy książki czy gry. Strategia optymalizująca suspens potwierdza naszą literacką intuicję. Po pierwsze, zagadka zawsze zostaje rozwiązana – i zawsze na samym końcu. Po drugie, suspens powinien być stały w kolejnych rozdziałach książki. Choć z jednej strony, wraz z ujawnianiem kolejnych wskazówek, coraz mniej jest niepewności – tj. czytelnik coraz mocniej utwierdza się w przekonaniu, kto jest mordercą, to jednocześnie w każdym momencie możliwy jest nieoczekiwany zwrot akcji, na skutek którego odbiorca zmieni swoje przekonania dramatycznie (zachowując jednak coraz silniejsze przekonanie, że “to ten”). W świecie sportowym niezłym przykładem gry pełnej suspensu jest piłka nożna – jeśli od początku drużyna gospodarzy prowadzi 1:0, to z biegiem czasu widzowie coraz bardziej upewniają się, że odniosą oni zwycięstwo… chyba, że nagle nastąpi zwrot akcji w postaci dwóch szybkich bramek przeciwnika. Wówczas z równie silną pewnością obstawiane jest zwycięstwo gości.8

Strategia optymalizująca zaskoczenie jest znacznie bardziej złożona i – co ważne – zawiera element losowości. Istnieje zawsze dodatnie prawdopodobieństwo ujawnienia całej prawdy przed końcem – świadomość tej możliwości zwiększa “niespodziewaność” zaskoczenia. Dobrym przykładem sportu niespodzianek jest tenis9, w którym mecz wielkoszlemowy może trwać pięć setów, ale może i skończyć się po trzech. Jako, że punkty są zbierane według określonych zasad, jest tu mniej nagłych zwrotów akcji niż w przeciętnym kryminale – drastyczna zmiana faworyta może nastąpić tylko w ostatnim secie po uprzednio wyrównanej walce.

Oczywiście, suspens i zaskoczenie nie są przeciwstawnymi koncepcjami, a nawet najczęściej idą w parze. Ilustracją tego niech będzie rozgrywka meczów półfinałowych turnieju US Open w 2011. Pierwszy z tych półfinałów (Djoković-Federer) obfitował w emocjonujące zwroty akcji, podczas gdy w drugim (Murray-Nadal) faworyt z Hiszpanii utrzymywał prowadzenie przez większość rozgrywki.

by J. Ely, A. Frankel, E. Kamenica

Prawdopodobieństwo, że swoje mecze wygrają, odpowiednio, Djoković (po lewej) i Murray (po prawej). Autorzy: J. Ely, A.Frankel,E.Kamenica

Wykresy zaskoczenia (linia ciągła) i suspensu (szare wąsy dodane punktowo)10 dobrze pokazują, że te dwa zjawiska najczęściej idą w parze.

A jeśli chcecie zbadać, czy dla Was też suspens i zaskoczenie są emocjonujące, to poświęćcie cztery godzinki, by przetestować model samemu11 😉

Ikoną wpisu zdjęcie Alfreda Hitchcocka autorstwa Insomnia Cured Here, dostępne na licencji Creative Commons. Wykres suspensu i zaskoczenia w meczach półfinałowych US Open znajduje się w artykule, ale akurat tę wersję wycięłam z jego wersji roboczej.


  1. Profesor Ely poza wymyślaniem dobrych modeli, współtworzy również fantastyczny blog Cheap Talk i dekoruje cafe latte. Hummusowi autorzy już ćwiczą ze swoim cappuccino. 

  2. Jeffrey Ely, Alexander Frankel, Emir Kamenica, “Suspense and Surprise”, Journal of Political Economy, vol. 123, no. 1 (2015). 

  3. Czytamy. Nie oglądamy. 

  4. Ostatecznie prawdopodobnie wszystkich, ale póki co, suspens jest. 

  5. Byłam kiedyś świadkiem przedwczesnego ogłoszenia wyniku kibicowi, który planował obejrzeć nagrany mecz kilka godzin później. Nie próbujcie tego w domu! 

  6. Formalnie autorzy rozpatrują pewne martyngały. Za co ich podwójnie lubię. 

  7. Formalnie: wektorami prawdopodobieństw, jakie przypisujemy stanom świata przed napływem nowych informacji i po nim. 

  8. Jak zaznaczają Ely et al., piłka nożna byłaby doskonale suspensowa, jeśli o zwycięstwie decydowałaby nie różnica goli, ale to kto strzelił ostatniego z nich, a światło bramki zmniejszałoby się w trakcie trwania gry. Może warto rozważyć petycję do FIFY? 😉  

  9. Autorzy sugerują koszykówkę, ale mnie tenis bardziej przekonuje. 

  10. Po metodologię wyznaczenia suspensu i zaskoczenia odsyłam do artykułu. Krótko tylko wyjaśnię, że zaskoczenie wiązało się z tym, co się działo się w grze, natomiast suspens – z tym, co mogło się stać, gdyby punkt zdobyła druga strona. 

  11. Niestety, był już spoiler, kto wygrał…